J'ai ouvert 90 paquets de la dernière extension (6 paquets offerts au fil des dernières semaines + 84 paquets achetés). Finalement, j’ai obtenu :
- 100% des cartes communes de l’extension (soit 98 cartes en comptant les doubles)
- 82% des rares (59 cartes)
- 39% des épiques (21 cartes)
- 26% des légendaire (5 cartes + 1 gratuite à la connexion dont je ne tiens pas compte ici pour la suite)
- En décraftant les cartes en surnombres, j’ai pu récupérer 7090 poussières arcaniques (soit de quoi crafter 4 légendaires + 1 épique)

J'ai noté le type de cartes "nouvelles" obtenues pour chaque lot de 5 paquets et voici le résultat des loots :

Comment lire ce graphique : (exemple) à l'ouverture de 5 paquets qui ont permis de cumuler l'ouverture de 60 paquets (abscisses), les 6 nouvelles cartes découvertes (ordonnées à gauche) se répartissent ainsi : 1 nouvelle carte commune a été récupérée (gris), ainsi que 2 rares (bleu), 2 épiques (violet) et 1 légendaire (orange). Les cartes qui n'étaient pas nouvelles ont été décraftées et ont fait monter le cumul de poussière arcanique à 3220 (courbe bleue - échelle des ordonnées à droite).

Conclusion à tirer :
Comme on pouvait s’y attendre, plus on achète de paquets et moins on découvre de nouvelles cartes pour sa collection. A l’ouverture des 10 premiers paquets (50 cartes) je n’ai eu aucune carte en surnombre.
La totalité des cartes communes ont été obtenues après l’ouverture du 70ième paquet.

Voici un autre graphique tiré de ces données qui met lumière notre capacité à looter de nouvelles cartes au fur et à mesure de l'ouverture des paquets :

Comment lire ce graphique : (exemple) à l'ouverture de 5 paquets qui ont permis de cumuler l'ouverture total de 55 paquets (abscisse), on voit qu’à l'avenir il faut ouvrir au moins 2 paquets (échelle des ordonnées) pour espérer avoir au moins une nouvelle carte. Pour chaque paquet ouvert à ce moment-là, on a 16% de chance d’obtenir une nouvelle carte (quelle que soit sa rareté). NB : la taille des bulles est proportionnelle à la chance (%) d'avoir une nouvelle carte.

Acheter des paquets ou bien crafter des cartes ?
Obtenir une carte d'une certaine rareté ne veut pas dire que cette carte sera nouvelle dans votre collection. Dit autrement, plus votre collection s'agrandie et moins vous avez de chance d'obtenir une carte que vous ne possédez pas déjà. La question est donc de savoir comment évolue cette "chance de rareté" en fonction de ce que vous possédez déjà, où même mieux : il faudrait savoir combien il faut ouvrir de paquets en plus pour avoir une chance d'obtenir un certain niveau de rareté de carte en connaissant le nombre de paquets déjà ouverts. L'objectif ici est donc de savoir à partir de quel moment il vaut mieux arrêter d’acheter des paquets pour se mettre à crafter des cartes.

Pour les cartes communes, cette question ne se pose pas : il est bien plus rentable d’acheter des paquets pour obtenir toutes les cartes communes d’une extension plutôt que de les crafter.

Pour les légendaires, la question ne se pose pas non plus, mais là, c’est dans l’autre sens que ça fonctionne : pour obtenir une légendaire au loot, vous devrez statistiquement ouvrir 20 paquets. Par ailleurs, sachant qu’une règle de Blizzard veut que vous ne puissiez pas avoir de doublons sur les légendaires, le loot des légendaires ne se dégrade pas au fur et à mesure que vous ouvrez des paquets (c'est toujours ça de prit) contrairement aux cartes communes, rares ou épiques. Moralité : une fois ouverts vos paquets de cartes, si vous voulez une nouvelle légendaire de plus il vaudra mieux la crafter plutôt que d’espérer la looter dans un paquet (sinon vous allez vous ruiner).

Pour les rares et les épiques, la question reste entière et c’est là que c’est le plus délicat à trancher. Voici un autre graphique identique au précédent mais qui distingue les cartes rares et les cartes épiques :

Comment lire ce graphique : (exemple) à l'ouverture de 5 paquets qui ont permis de cumuler l'ouverture total de 55 paquets (abscisse), on voit, qu’à l’avenir, il faut ouvrir au moins 7 paquets (échelle des ordonnées) pour espérer avoir au moins une nouvelle carte épique (ou bien 3 paquets pour avoir au moins une rare). Pour chaque paquet ouvert à ce moment-là, on a 3,2% de chance d’obtenir une nouvelle carte épique (ou 7% de chance d’obtenir une rare).

Peut-on se fier aux niveaux de raretés annoncés par Blizzard ?
Voici les statistiques de rareté officielles de Blizzard :
• Commune : au moins 4 cartes communes ou meilleures dans chaque paquet.
• Rare : au moins 1 carte rare ou meilleure dans chaque paquet.
• Épique : une moyenne de 1 carte tous les 5 paquets.
• Légendaire : une moyenne de 1 carte tous les 20 paquets.
 
Vérifions que les raretés des cartes de mes tirages correspondent bien aux raretés annoncées par Blizzard :

Comment lire ce graphique : les différentes courbes montrent l’évolution du taux de loot cumulé pour chaque niveau de rareté au fur et à mesure de l’ouverture des paquets (plus on va vers la droite plus le nombre de paquets pris en compte est important et donc la valeur devient plus fiable). Sur la droite du graphique j’ai représenté les taux officiels de Blizzard. L’échelle des pourcentages (à gauche) est logarithmique pour mieux voir les pourcentages les plus faibles.

Statistiquement, 90 paquets c’est une quantité assez maigre pour rendre compte correctement des pourcentages en question, il faudrait faire quelques centaines de tirages de plus pour confirmer ces chiffres. Cependant, si mes chiffres ne sont pas trop biaisés, on peut conclure que pour les cartes communes et rares les taux annoncés sont relativement proches de la réalité. Cependant, pour les cartes épiques et légendaires les joueurs ont manifestement droit à un bien meilleur taux de loot que ceux qui sont annoncés officiellement :
- Taux officiel pour les épiques : 4% -> taux constaté : 22%
- Taux officiel pour les légendaires : 1% -> taux constaté : plus de 5%

Et je rappelle que pour toute cette analyse, je ne tiens pas compte de la carte légendaire obtenue au lancement de l'extension.

Conclusions
1- Economisez vos pièces d’or entre deux extensions pour tenter de pouvoir vous payer environ 80 paquets : cela vous assurera d’avoir une collection correcte pour atteindre le rang 10. C’est tout à fait faisable si vous vous contentez de liquidez vos quêtes quotidiennes (ainsi que les events qui se déroulent tout au long de l’année).

2- Ne craftez jamais de cartes communes (sauf s’il vous en manque très très peu, genre 2 ou 3) et acheter plutôt des paquets pour ça.

3- Ne comptez pas sur l’ouverture des paquets pour avoir des légendaires : il est plus rentable de crafter ce type de cartes que de tenter le loot (évidement pour ça il faut déjà avoir ouvert quelques dizaines de paquets pour accumuler de la poussière).

4- Une fois vos 70 premiers paquets ouverts, statistiquement, si vous voulez avoir une chance d’avoir une nouvelle carte en ouvrant vos paquets, il faudra les ouvrir par lot de 3 (ça vous évitera d’avoir l’impression de payer juste pour de la poussière).

5- Quand vous commencez à avoir beaucoup de carte d’une extension, ces économies en or, sont rendues nécessaire par le fait que l’or dépensé maintenant vous rapportera assez peu (au pire de la poussière) comparé à ce que vous rapporteront les paquets achetés pour l’extension suivante. Les premiers achats de paquets d’une extension sont bien plus rentables que les derniers, en ce sens, il vaut donc mieux se fier aux statistiques qu’à son instinct et savoir s'arrêter d'acheter des paquets à temps.

6- Quand vous commencez à avoir tellement de cartes dans votre collection que la plupart de vos paquets partent en poussières arcaniques, statistiquement, 100 pièces d'or dépensées vous rapporteront en moyenne 100 poussières. 100 or -> 1 paquet -> 100 poussières (plus précisément ça fait 99,48). A partir de là, vous devez vous demander s'il est plus rentable d'acheter un paquet ou bien de crafter directement le type de carte voulue. C'est là que se joue pour chaque joueur la maitrise du modèle économique de Hearthstone : économie et frustration seront vos adversaires les plus redoutables…

Salut,

Je dirai que tu est dans la moyenne, perso j'ai ouvert le même nombres de booster que toi et j'ai eu,




-1 Légendaire dorée offerte via le préco.

-1 quête offerte a tous les joueurs.



Avec mets boosters j'ai eu,




- 7 / 23 Légendaires

- 26 / 54 épiques

- 64 / 72 Rares.

- 98 / 98 Communes.




Puis avec mets poussières récupérer et que j'avait de côté j'ai pu crafter,


-Les quelques épiques dont j'avait besoins.


-Les dernières cartes Rares histoire d'avoir toutes les Rares et Communes.


-Est les quelques Légendaire que je pense incontournable bien que j'ai eu pas de chance et d'autres que je voulait tester dont la quête Chaman que j'adore.




En gros après avoir craft j'ai ,



- 14 / 23 Légendaires


8 quêtes sur 9 me manque celle Prêtre.



- 32 / 54 épiques



- 64 / 72 Rares.



- 98 / 98 Communes.



Est dans le lot y'a eu pas de de Rares / Communes dorée et 2 épiques.

Voila pour ma part,bonne soirée a tous.

Topic super intéressant, big up pour le taf :)

Je me demande juste sur la conclusion d'où sors le 80 booster idéal pour se faire la collection ?
Perso je m'en sors plutôt bien avec entre 50 et 60 pack par extension, ce qui à l'air de correspondre assez bien au moment sur le premier graphe où la courbe de poussière a une dérivée qui dépasse 1 (je sais plus si ce point particulier a un nom), soit le moment où les boosters sont plus transformés en poussière qu'en carte directement acquises.

Citation de Jrm26Gaming- 7 / 23 Légendaires
- 26 / 54 épiques
- 64 / 72 Rares.
- 98 / 98 Communes.

Merci pour les infos, ça va me permettre de fiabiliser mes statistiques.

Citation de RibaluxTopic super intéressant, big up pour le taf :)

Merci : le plus long c'est de construire le fichier Excel pour récupérer tout ça, mais je le recyclerai pour la prochaine extension ;-)

Je me demande juste sur la conclusion d'où sors le 80 booster idéal pour se faire la collection ?

C'est une estimation personnelle qui permet d'assurer la totalité des cartes communes : j'ai remarqué depuis plusieurs extensions que ça me garanti une collection un peu plus efficace.

Perso je m'en sors plutôt bien avec entre 50 et 60 pack par extension

On est d'accord qu'on récupère proportionnellement bien plus de cartes que de poussière de 0 à 60 paquets que de 60 à 90. Malgré tout, la qualité de la petite quantité de cartes que je récupère de 60 à 90 dois pourvoir faire la différence pour monter un peu plus sur le ladder (après, chacun fait avec ses moyens, je ne suis pas là pour pousser à la consommation).

...au moment sur le premier graphe où la courbe de poussière a une dérivée qui dépasse 1 (je sais plus si ce point particulier a un nom), soit le moment où les boosters sont plus transformés en poussière qu'en carte directement acquises.

Je ne sais pas s'il y a un point d'inflexion avec une dérivée qui passe par 1 sur cette courbe (mais c'est surement possible, ce point est effectivement à contrôler). Pour la prochaine extension je ferais un modèle plus affiné pour vérifier ça.
Sinon, avec les histogrammes, on peut voir que c'est à partir du 30ième paquet qu'on recycle plus de cartes que l'on en récupère directement.

Ça sort d'où la conversion 1 paquet = 100 poussières ? Il me semble que c'est largement moins.
Decrafter un paquet neutre en entier = 40 poussières.
Comme ce type de paquet est majoritaire je me demande comment tu obtiens une moyenne de 100 poussières par paquet.

Citation de RygelÇa sort d'où la conversion 1 paquet = 100 poussières ? Il me semble que c'est largement moins.
Decrafter un paquet neutre en entier = 40 poussières.
Comme ce type de paquet est majoritaire je me demande comment tu obtiens une moyenne de 100 poussières par paquet.

Le paquet le moins cher rapporte 40 et le plus cher peut rapporter 8000 (5 légendaires dorrées), pour connaitre la valeur moyenne il suffit de faire des statistiques.
Je multiplie le coût de decraft par la chance de pioche pour chaque niveau de rareté x 5 (car 5 cartes par paquets).

Commune = 72,9% x 5 x 5 = 18,2
Rare = 19% x 20 x 5 = 19
Epique = 4% x 100 x 5 = 20
Légendaire = 1% x 400 x 5 = 20
Commune dorée = 1,5% x 50 x 5 = 3,8
Rare dorée = 1,3% x 100 x 5 = 6,5
Epique dorée = 0,2% x 400 x 5 = 4
Légendaire dorée = 0,1% x 1600 x 5 = 8

Tu ajoutes tout et ça fait 99,48 poussières par paquet.
-------------------------------
Test extraction

.

Super boulot, surtout pour l'amateur de stats que je suis :3
Pour la prochaine extension, ya moyen que tu partages le fichier, pour qu'on te passe nos données et que tu les consolides ?

Petite remarque : au moins pour les précédentes extensions, j'ai cru remarquer que le taux d'epique et rare était énorme jusqu'à avoir ouvert la première légendaire des 10 paquets. Est-ce que ça expliquerait ton décalage de % en rare et épique ?
Peux tu calculer la probabilité d'obtenir un écart de % comme tu as eu par hasard ? Genre en tenant compte de l'aléatoire, la probabilité que tu aies obtenu beaucoup d'epique par chance avec tes 80 paquets soit de 20% ?

En tout cas bravo et merci pour tous ces graphiques ! :)

Citation de GarvielLokenSuper boulot, surtout pour l'amateur de stats que je suis :3
Pour la prochaine extension, ya moyen que tu partages le fichier, pour qu'on te passe nos données et que tu les consolides ?

Oui, bien entendu : le but de ce post et d'avoir des retours de l'intérêts des joueurs sur le sujet pour affiner les choses. Je travaille sur l'ergonomie du fichier pour faciliter son usage autant sur les données d'entrées (c'est un peu laborieux à remplir pour le moment) que sur les données de sorties (il faut des indicateurs dont la comparaison est pertinente entre joueurs).

Petite remarque : au moins pour les précédentes extensions, j'ai cru remarquer que le taux d'epique et rare était énorme jusqu'à avoir ouvert la première légendaire des 10 paquets. Est-ce que ça expliquerait ton décalage de % en rare et épique ?

Il ne faut pas se fier à ses impressions, c'est pour ça que je fais des stat : notre cerveau fait souvent une analyse biaisée de la situation :-)


A cause du groupement par lot de 5 paquets, j'ai du mal à discriminer ce point. Pour la prochaine extension, le remaniement de mon fichier de calcul analysera ça paquet par paquet et ce sera possible de vérifier ça correctement. Pour le moment avec les chiffres actuels sur Uldum, il n'y a pas de différence statistique de pioche entre les premiers et les derniers paquets. Par contre, évidement vers les derniers paquets, il y a plus de cartes qui partent en poussières vu que la probabilité de piocher une nouvelle carte diminue avec l'augmentation des cartes déjà obtenues.

Peux tu calculer la probabilité d'obtenir un écart de % comme tu as eu par hasard ? Genre en tenant compte de l'aléatoire, la probabilité que tu aies obtenu beaucoup d’épique par chance avec tes 80 paquets soit de 20% ?

Sur le 4ième graphique, on voit que le niveau de rareté des cartes piochées est relativement constant au fil des ouvertures de paquets. Ce qui détermine si tu as de la chance ou pas, ce n'est pas de savoir si tu dropes ou pas plus de cartes de haute rareté : je pense que ce taux est relativement constant pour tous les joueurs (même s'il est sous-évalué dans les taux officiels de Blizzard). Non, ce qui fait ta "chance", c'est plutôt de savoir si tu as ou pas déjà obtenu la carte de haut niveau que tu viens de piocher. C'est là que se trouve la grosse part d'aléatoire entre un joueur chanceux et un malchanceux. Mais, comme expliqué dans mon premier post, cette question se pose seulement pour les rares et les épiques car les communes (en surabondance) et les légendaires (pas d'aléatoire sur les cartes déjà obtenues) ne sont pas touchées par ce problème.

Pour traiter ce point (qu'on peut résumer par "j'ai de la chance ou pas ?"), je travaille en même temps sur un système de tirage aléatoire pour essayer de déceler une sorte de moyenne à laquelle on pourrait se comparer individuellement.


Sinon, sur le 3ième graphique de ce post (celui avec les bulles bleues et violettes) : le pourcentage au dessus de chaque bulle correspond à la chance que tu as de droper une nouvelle carte (combinaison du taux de drop et du taux de pioche d'une carte déjà obtenue).

Bonjour, je souhaite juste partager mon experience ici.
En ce moment je suis en un état de frustration EXTRÊME car j'ai ouvert ces deux dernières semaines, avec de l'or, aventure et du vrai argent, un total de 45 paquets (toutes extension standard).
À votre avis combien j'ai eu de légendaires ? 1 ? 2 ? Non. J'en ai eu 0. 0 sur 45 paquets. Ça peut vous paraitre irréaliste mais c'est pourtant bien le cas. Je peux alors vous confirmer que les ouverture ne sont pas prévu a l'avance, comme certaines personnes le pense, car faudrait vraiment être pas gentil pour prévoir ça, surtout que je n'ai que 8 légendaires.
Bonne journée

Citation de Pépito_26Bonjour, je souhaite juste partager mon experience ici.
En ce moment je suis en un état de frustration EXTRÊME car j'ai ouvert ces deux dernières semaines, avec de l'or, aventure et du vrai argent, un total de 45 paquets (toutes extension standard).
À votre avis combien j'ai eu de légendaires ? 1 ? 2 ? Non. J'en ai eu 0. 0 sur 45 paquets. Ça peut vous paraitre irréaliste mais c'est pourtant bien le cas. Je peux alors vous confirmer que les ouverture ne sont pas prévu a l'avance, comme certaines personnes le pense, car faudrait vraiment être pas gentil pour prévoir ça, surtout que je n'ai que 8 légendaires.
Bonne journée

La règle des paquets ne s'applique qu'à une extension précise. Tu as ouvert des boosters de plusieurs extensions ce qui fait que ton avancement sur les 40 boosters changeait selon l'extension que tu as ouvert.
Ton cas est absolument normal.